等(děng)差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同一(yī)个常数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明(míng)的(de)。

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等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念

　　等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数列的(de)一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前(qián)一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数(shù)列就叫做等差数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样(mǔ)d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数(shù)所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是(shì)等差(chà)数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式(shì)较等差(chà)数列的通项(xiàng)公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取出(chū)等(děng)距离的项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列(liè)中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是(shì)它前后两(liǎng)项的等(děng)差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的(de)削(xuē)减而(ér)减小；

　　d水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是什么(me)

　　 等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前一项的差等(děng)于(yú)同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差(chà)数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数(shù)列的公(gōng)役，公役(yì)常(cháng)用字(zì)母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一(yī)数(shù)所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的(de)通项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；当(dāng)d<0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数(shù)。

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