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  原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其反函(hán)数(shù)为x=g(y),可以得到微(wēi)分关系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和(hé)微分的(de)关系我(wǒ)们(men)得(dé)到,原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数(shù):是指(zhǐ)对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间(jiān)的已知函数f(x),如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x),使得在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

  反函数:一般(bān)来说,设函a的负一次方是多少矩阵,a的负一次方是多少线性代数数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f(x)相对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。<a的负一次方是多少矩阵,a的负一次方是多少线性代数/p>

  存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数(shù)必须(xū)是一一(yī)对(duì)应的(不一(yī)定是整个数域内的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域,在函(hán)数现代定义中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个(gè)对(duì)应法则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合(hé)。

  2、函数中,自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

  3、反函数(shù)f(x)与他的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称;函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng),函数存在反(fǎn)函数的重要条件是,函数的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射(shè);一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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